迴歸模型建立、參數估計與顯著性檢定

📝 歷屆考古題

• 110年 地特四等申論題 第一題
  若一輛汽車燃料消耗量為每加侖 50 英里，排氣量為 100 立方英寸，售價為 549,900 元。根據迴歸分析結果做預測，試問殘差為何？（5 分）
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• 110年 地特四等申論題 第二題
  欲知汽車排氣量之係數是否顯著，試問檢定統計量為何？（6 分）
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• 110年 地特四等申論題 第三題
  欲知燃料消耗量與汽車排氣量之係數是否同時為 0，試問檢定統計量為何？（7 分）
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• 110年 地特四等申論題 第四題
  試問燃料消耗量和汽車排氣量可以解釋多少比例的汽車價格之變異量？（7 分）
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• 109年 地特四等申論題 第一題
  試用最小平方估計法（least squares estimation）建立一估計迴歸方程式，來描述酒齡對拍賣價格的影響。（10分）
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• 109年 地特四等申論題 第二題
  在0.05的顯著水準下檢定此迴歸線是否顯著。（10分）
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• 109年 地特四等申論題 第三題
  使用此估計迴歸方程式預測25年酒齡的紅酒其拍賣價格。（5分）
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• 108年 地特四等申論題 第一題
  試求廣告費與銷售額之相關係數。
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• 108年 地特四等申論題 第二題
  試用最小平方估計法（least squares method）求出 Y 對 X 的直線迴歸係數的估計值 b0 和 b1。
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• 108年 地特四等申論題 第三題
  在 0.05 的顯著水準下檢定此迴歸線是否顯著。
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• 107年 地特四等申論題 第二題
  試求變異數 $\sigma^2$ 之估計值為何？（10 分）
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• 107年 地特四等申論題 第三題
  在顯著水準 $\alpha=0.05$ 之下，「勞工的所得越高，其休閒娛樂支出也越高」的說法是否能被接受？請列出虛無假設、對立假設、檢定統計量、拒絕域和結論。（10 分）
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• 107年 地特四等申論題 第五題
  一位分析師為探討 A 地區勞工的所得（X）如何影響其休閒娛樂支出（Y）而建立如下之迴歸模型： $Y = \alpha + \beta X + \varepsilon$，其中 $\varepsilon$…
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